¿Podrías llegar hasta el Sol con una hoja de papel?

¿Cuántas veces puedes doblar una hoja de papel? Si pudieras doblarla 54 veces, ¿cómo de grande sería el montón?

Eduardo Sáenz de Cabezón nos responde a estas cuestiones en el siguiente video de Derivando, su canal de YouTube:

¿Curioso? Este vídeo puede ser perfecto para introducir o trabajar en nuestra clase de matemáticas conceptos como el de función exponencial o progresión geométrica

Un recurso especial: la portada de revista

En la sociedad actual, en la que la información nos bombardea de forma constante, cobra un papel especial la difusión y promoción de contenidos.

En esta entrada quiero trabajar una idea: el diseño de nuestra propia portada de revista.

Son varias las webs que pueden utilizarse en este aspecto, desde algunas muy sencillas (como http://www.mypictureonmagazine.com) a otras mucho más complejas. Mi recomendación personal es Canva (https://www.canva.com)

Un vez registrados (de manera gratuita), en Canva podremos trabajar con diseños y plantillas muy vistosas y con un toque profesional. Las posibilidades que nos ofrece su editor son innumerables, a la vez que su manejo resulta bastante sencillo e intuitivo. Una pequeña muestra del trabajo que podemos realizar en esta web es la siguiente portada sobre este blog, que he diseñado en no mucho tiempo y en la que he recogido información sobre algunas de las entradas ya publicadas:

El uso del cómic en el aula de matemáticas

¿Quién no ha disfrutado leyendo un cómic alguna vez en su vida? Ese interés y afición hacia su lectura podemos aprovecharlo como docentes en el aula. Trabajaremos así con un material didáctico distinto al clásico, mucho más visual y dinámico, en el que la combinación de imagen y texto podrá ayudarnos en la enseñanza de contenidos matemáticos, científicos, históricos, idiomas...

En matemáticas, la relación ideal entre éstas y el cómic sería aquella que tuviese un fin instructivo, y no se limitase únicamente a un simple entretenimiento. Además, el uso del cómic en el aula de matemáticas se convierte en una herramienta con la que trabajar la competencia lingüistica en la asignatura, fomentando el interés y el gusto por la lectura.

Un claro ejemplo de todo esto dicho hasta ahora sería el cómic "Dados y Datos", del Instituto Balear de Estadística (IBAE). Podeis consultarlo en el siguiente enlace: https://ibestat.caib.es/ibfiles//DIDcast.pdf

En una de las sesiones del Máster en Formación del Profesorado de la UAH, nos presentaron varias webs con las que poder diseñar nuestro propio cómic. A continuación comparto con vosotros algunas de ellas (podeis consultar una lista más amplia en la pestaña de "Recursos")

- Pixton (https://www.pixton.com/es/). Disponible en español, inglés y francés. De uso sencillo, en mi opinión, es la más apetecible visualmente. Diseñada para trabajar el cómic en la escuela.

- Toondoo (http://www.toondoo.com/). En inglés. Con multitud de opciones, podrás trabajar y cuidar el mínimo detalle de tu cómic, personalizándolo completamente a tu gusto.

- Powtoon (https://www.powtoon.com/index/). Da un salto más allá del cómic, permitiéndonos crear videos animados y presentaciones. En inglés. 

Para terminar, os muestro un ejemplo de cómo quedaría una breve historieta usando Pixton, que se ha convertido en mi favorita de la lista (a pesar de las limitaciones de su versión gratuita). La he titulado "Las fracciones en el día a día", y puede servirnos para introducir este tema en clase y tratar de despertar el interés de nuestros alumnos dando un sentido y aplicación de este tema de las matemáticas en su vida cotidiana (si tienes problemas para visualizarlo, también puedes acceder a él desde el siguiente enlace: https://Pixton.com/es/:z8ijv36t)

Usando el fútbol para enseñar estadística

Aprovechando el partido disputado ayer entre Real Madrid y Barcelona, y que tanto revuelo ha generado (y siempre genera) en la prensa, me ha parecido una buena ocasión para tratar esta idea en el blog: cómo llevar y utilizar el fútbol en nuestra clase de matemáticas.

La primera aplicación está bien clara: la estadística. Si navegamos un poco, podemos encontrar muchas webs con multitud de estadísticas y datos sobre la temática; ya sean datos de un partido o un jugador, clasificaciones de competiciones, valores del mercado de traspasos, etc, etc... A continuación comparto con vosotros algunas interesantes:

- La web oficial de La Liga (http://www.laliga.es/). En ella podemos encontrar multitud de estadísticas de La Liga de fútbol española, desde infinidad de datos de la temporada de cada jugador (número de disparos a puerta, goles, robos de balón, tarjetas, pases...) a clasificaciones históricas de la competición.

- WhoScored.com (http://es.whoscored.com/). Las estadísticas tan detalladas que veíamos en el anterior enlace para La Liga, podemos encontrarlas en esta web para otros muchos campeonatos, como la Serie A italiana, la Premier Leaugue inglesa, o la Bundesliga alemana.

- Transfermarkt (http://www.transfermarkt.es/). Destaca por la información económica que aporta a la ficha de cada jugador: además de algunas estadísticas (más básicas que en las webs anteriores), añade un historial de los traspasos a cada jugador, así como un análisis de su valor de mercado.

Es mucha también la información gráfica que se publica a diario en prensa sobre el tema, y con la que podremos trabajar la capacidad crítica de nuestros alumnos. Siguiendo con el Real Madrid-Barcelona, un ejemplo publicado hace unos días:

 (Artículo de Xavi Hernández, disponible en: http://www.marca.com/futbol/real-madrid-barcelona/2017/12/21/5a3ae8ae22601db06d8b4574.html)

En esta infografía del diario marca, se enfrentan los registros de dos jugadores en lo que va de temporada: Casemiro (Real Madrid) y Paulinho (Barcelona). Encontramos en el centro una comparación de los valores de goles, asistencias, recuperaciones y balones perdidos de cada uno. Sin embargo, ¿es esta comparación "justa"? Mientras Casemiro ha jugado en 12 partidos, Paulinho lo ha hecho en 15 ¿No sería mucho más correcto comparar los goles por partido de cada uno? O teniendo en cuenta que pueden no haber jugado los partidos al completo (de los 15 partidos jugados por Paulinho, sólo en 8 comenzó como titular): ¿no sería mucho mejor aun comparar los goles por cada 90 minutos jugados de cada uno?

Geogebra y el rosetón de San Juan Bautista (Zamora)

Geogebra es un software libre, interactivo y matemático; características que hacen muy común su uso como recurso educativo en educación secundaria. Con Geogebra podremos trabajar, por ejemplo, el análisis de funciones, la estadística, o la geometría. Es quizá en este último bloque en el que su aplicación en el aula está más extendida.

Desde su web (http://www.geogebra.org) podremos acceder a él, tanto como para trabajar online, como para descargarlo en nuestro ordenador (disponiendo de versiones para Windows, Mac y Linux)

A lo largo de este blog espero poder compartir con vosotros numerosos ejemplos de posibles actividades usándolo en las clases de matemáticas de secundaria. En esta entrada quiero mostraros una actividad muy sencilla, en la que construiremos una figura geométrica con la ayuda de este sofware.

El Rosetón de San Juan Bautista (Zamora)

Puede resultar muy interesante para nuestros alumnos proponerles la realización de alguna figura geométrica que puedan observar en la realidad: elementos arquitectónicos (arcos, rosetones, patrones en suelos…), cuadros geométricos (Klee, Kandinsky, Escher...), figuras o patrones de la naturaleza (copos de nieve, telarañas…), etc.

Un recorrido matemático por Salamanca

Una de las primeras tareas que realizamos en el Máster en Formación del Profesorado de la UAH fue la creación de una línea temporal para trabajar y dar un contexto a numerosas lecciones matemáticas.

Hoy me gustaría compartir por aquí la tarea que presenté. Siguiendo la idea de la línea temporal, decidí darle una vuelta de tuerca más y apostar por un recorrido histórico por la ciudad de Salamanca, con varias paradas para conocer las leyendas y memorias de sus edificios más carismáticos. ¿Y dónde y cómo participan las matemáticas en este asunto? Ellas serán nuestro particular guía turístico, guiando y amenizando nuestra visita.

Para desarrollar la actividad utilicé la web de myHistro. Podéis visitar la historia creada en el siguiente enlace:

http://www.myhistro.com/story/un-recorrido-matematico-por-salamanca/408975/0/0/0/1

La actividad está enfocada al alumnado de educación secundaria y utiliza algunos conceptos básicos de las unidades de aritmética, geometría y probabilidad. Para su realización no se requiere del pago de ninguna entrada; y el único material del que se aconseja disponer es papel, lápiz, y una pequeña regla.

En la sección de enlaces, disponeis de las direcciones web e información sobre otras páginas en las que poder crear este tipo de contenidos.

¡No dudes en comentar cualquier duda o sugerencia que puedas tener al respecto!

La identidad de Euler

¿Tienes una fórmula matemática favorita? La identidad de Euler es considerada por muchos la fórmula más bella de las matemáticas. Yo aun recuerdo, años después, a mi profesor de análisis complejo emocionado al hablarnos de ella.

Esta fórmula relaciona cinco de los números más importantes y reseñables de la historia de las matemáticas: e, pi, i, 0, y 1.

Eduardo Sáenz de Cabezón, en su canal de youtube Derivando (muy recomendable), nos cuenta algo más sobre ella:

Toda la complejidad y sencillez de las matemáticas se combinan así en una única expresión. ¿La conocías? ¿Cuál es tu fórmula matemática preferida? ¡No dudes en comentar!